स्वस्तिक वक्र

स्वास्तिक वक्र (Swastika curve) एक क्वार्टिक समतल वक्र है जिसे मार्टिन कुंडी और एपी रोलेट ने अपनी पुस्तक गणितीय मॉडल ^[1] में स्वास्तिक वक्र नाम दिया है क्योंकि इसका स्वरूप अस्तिक से मिलता है।

इस वक्र का कार्तीय समीकरण निम्नलिखित है-

${\displaystyle y^{4}-x^{4}=xy,\,}$

इस वक्र का ध्रुवीय समीकरण निम्नलिखित है-

${\displaystyle r^{2}={\frac {\sin(\theta )\cos(\theta )}{\sin ^{4}(\theta )-\cos ^{4}(\theta )}}=-{\frac {\tan(2\theta )}{2}}.\,}$

यह वक्र दक्षिणावर्त स्वस्तिक के समान दिखता है। निम्नलिखित समीकरण वामावर्त स्वस्तिक का कार्तीय समीकरण है,

${\displaystyle x^{4}-y^{4}=xy.\,}$

• "Swastika Curve". Mathworld.