चक्रज

जब कोई चक्र (पहिया) किसी सरल रेखा पर गति करे तो उसके परिधि (rim) पर स्थित किसी बिन्दु द्वारा निर्मित वक्र चक्रज या साइक्लोइड (cycloid) कहलाता है।

${\displaystyle {\begin{cases}x=a\left(t-\sin {t}\right)\\y=a\left(1-\cos {t}\right)\end{cases}}}$

${\displaystyle x=a\arccos {\left(1-{\frac {y}{a}}\right)}-{\sqrt {2ay-y^{2}}}}$,

${\displaystyle x=a\pi \left[n+1/2\left[\left(-1\right)^{n}-1\right]\right]-(-1)^{n}\left[\arccos {\left(1-{\frac {y}{a}}\right)}-{\sqrt {2ay-y^{2}}}\right]}$

${\displaystyle \rho ^{2}+s^{2}=16a^{2}\,}$