घनमूल

गणित में किसी संख्या x का घनमूल (cube root) वह संख्या होती है जिसका घन (cube) x के बराबर हो। अर्थात यदि य का घनमूल घ हो तो घ.घ.घ=य होगा। उदाहरण के लिये ८ का घनमूल २ है और १००० का घनमूल १० है।

न्यूटन की विधि एक पुनरावृत्तिमूलक विधि (iterative method) है जिसका उपयोग घनमूल निकालने के लिये भी कर सकते हैं। इस विधि का उपयोग करते हुए a का घनमूल निकालने के लिये निम्नलिखित पुनरावृत्तिमूलक अल्गोरिद्म प्रयोग कर सकते हैं-

${\displaystyle x_{n+1}={\frac {1}{3}}\left({\frac {a}{x_{n}^{2}}}+2x_{n}\right).}$

हैली की विधि (Halley's method) उपरोक्त पर ही आधारित है किन्तु अधिक तेजी से अभिसरित (कन्वर्ज) होती है, किन्तु इसमें गुणा की संक्रिया अधिक करनी पड़ती है।

${\displaystyle x_{n+1}=x_{n}\left({\frac {x_{n}^{3}+2a}{2x_{n}^{3}+a}}\right).}$

• Cube root calculator reduces any number to simplest radical form
• Computing the Cube Root, K. Turkowski, Apple Technical Report #KT-32, 1998. Includes C source code.
• घनमूलम् (गणिताभ्यास)^{[मृत कड़ियाँ]}