अंश

अंश भिन्न के समान भागों की संख्या को निरूपित करता है। आम तौर पर भिन्न का उपरी भाग अंश होता है। उदाहरण स्वरूप - ${\displaystyle {\tfrac {3}{5}}}$ भिन्न में ${\displaystyle 3}$ अंश है।

अंश (Ansh) गणित में अंशों (Fractions) के रूप में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है, जिसका उपयोग संख्याओं को भागों में विभाजित करने और भिन्नात्मक मानों को व्यक्त करने के लिए किया जाता है। यह संख्याओं के भाग या किसी वस्तु के हिस्से को व्यक्त करने का साधन है। गणित में अंश को दो संख्याओं के रूप में लिखा जाता है: एक अंश (Numerator) और एक हर (Denominator)। उदाहरण के लिए, 1/2, 3/4 आदि।^[1]

अंश उस संख्या को दर्शाता है जिसे विभाजित किया जाता है, और हर वह संख्या है जिससे विभाजन किया जाता है। उदाहरण के लिए, 3/5​ में 3 अंश है और 5 हर है। इसका मतलब है कि किसी संपूर्ण चीज़ के 5 भागों में से 3 हिस्से लिए गए हैं।

1. समान अंश (Like Fractions): वे अंश जिनका हर समान होता है। जैसे 2/5 और 3/5।
2. असमान अंश (Unlike Fractions): जिन अंशों का हर भिन्न होता है। जैसे 1/3 और 2/5।
3. मिश्रित अंश (Mixed Fractions): जिनमें पूर्णांक और अंश दोनों होते हैं। जैसे 1 1/2।

• जोड़ और घटाना: समान हर वाले अंशों को जोड़ते या घटाते समय उनके अंशों को जोड़ते हैं। यदि हर भिन्न हो तो हर को समान करना पड़ता है।
• गुणा: दो अंशों को गुणा करते समय अंशों और हरों का गुणन किया जाता है।
• भाग: अंश को विभाजित करने के लिए एक अंश को दूसरे के व्युत्क्रम (Reciprocal) से गुणा किया जाता है।

अंश गणित में अनुपात, प्रतिशत, और विभाजन जैसी अवधारणाओं का आधार होते हैं। यही कारण है कि गणित में अंश की महत्वपूर्ण भूमिका है, खासकर भिन्नात्मक संख्याओं और वास्तविक जीवन की गणनाओं में।

अंश का उपयोग गणित के विभिन्न क्षेत्रों में किया जाता है:

• विभाजन: अंश का उपयोग विभिन्न वस्तुओं को समान हिस्सों में विभाजित करने में किया जाता है।
• प्रतिशत: अंश को प्रतिशत में बदलकर डेटा का विश्लेषण किया जाता है।
• अनुपात: अंश का उपयोग अनुपात के रूप में विभिन्न मात्राओं की तुलना करने में किया जाता है।

अंश की गणना: अंश की गणना में जोड़, घटाना, गुणा और भाग करना शामिल होता है। यह गणितीय ऑपरेशंस अंश के अनुपात और हर के आधार पर किए जाते हैं। अंश गणित में एक बुनियादी और महत्वपूर्ण अवधारणा है जो जीवन के विभिन्न पहलुओं में गणना और तुलना के लिए आवश्यक होती है।

• भिन्न

1. ↑ "अंश (Ansh): संख्याओं और गणित में महत्वपूर्ण भूमिका - वित्तीय साक्षरता".