पास्कल का सिद्धान्त

पास्कल का सिद्धान्त या पास्कल का नियम द्रवस्थैतिकी में दाब से सम्बन्धित एक महत्वपूर्ण सिद्धान्त है। इसे फ्रांसीसी गणितज्ञ ब्लेज पास्कल ने प्रतिपादित किया था।

यह सिद्धान्त इस प्रकार है -

सब तरफ से घिरे तथा असंपीड्य (incompressible) द्रव में यदि किसी बिन्दु पर दाब परिवर्तित किया जाता है (घटाया या बढ़ाया जाता है) तो उस द्रव के अन्दर के प्रत्येक बिन्दु पर दाब में उतना ही परिवर्तन होगा।

पास्कल के सिद्धांत को परिभाषित किया गया है आराम से एक संलग्न तरल पदार्थ में किसी भी बिंदु पर दबाव में परिवर्तन द्रव में सभी बिंदुओं तक पहुंच से बाहर है।  वैकल्पिक परिभाषा: संलग्न तरल के किसी भी भाग पर लागू दबाव तरल के माध्यम से सभी दिशाओं में समान रूप से प्रसारित किया जाएगा।

पास्कल का नियम :- किसी भी बंद द्रव्य पर कम क्षेत्र पर कम बल लगाकर बड़े क्षेत्र पर अधिक मात्रा में बल प्राप्त किया जा सकता है यही पास्कल का नियम हैं

संलग्न तरल के किसी भी भाग पर लागू दबाव तरल के माध्यम से सभी दिशाओं में समान रूप से प्रसारित किया जाएगा।

• h₁ और h₂ गहराई पर स्थित दो बिन्दुओं पर दाब का अन्तर :

${\displaystyle P_{2}-P_{1}=\rho g(h_{1}-h_{2})\,}$

जहाँ ${\displaystyle \rho }$ (rho), द्रव का घनत्व है तथा g गुरुत्वजनित त्वरण है।

अतः h गहराई पर स्थित किसी भी बिन्दु पर दाब का मान निम्नलिखित सूत्र से प्राप्त किया जा सकता है:

${\displaystyle P=P_{0}-\rho gh\,}$

जहाँ P₀ द्रव की सतह पर दाब का मान है। यदि द्रव 'खुली हवा' में है तो P₀ = [[वाणुमण्डलीय दाब)

• सब प्रकार से घिरे किसी द्रव के S_i क्षेत्रफल पर F_i बल लगाया जाय और उसके परिणामस्वरूप द्रव के किसी अन्य क्षेत्रफल S_f पर F_f बल लगे तो

${\displaystyle Fi/Si=Ff/Sf\,}$

• हाइड्रालिक प्रेस इसी सिद्धान्त पर काम करता है।

• अधिकांश बसों एवं ट्रकों में हाइड्रालिक ब्रेक में बल के प्रवर्धन के लिये इसी सिद्धान्त का उपयोग होता है।

• बांधों, जल टॉवर एवं कुओं में

जल टंकी अधिक ऊंचाई पर होने के कारण नाल की धार तेज होती है

पास्कल बैरल 1646 में कथित तौर पर ब्लेज़ पास्कल द्वारा किए गए एक हाइड्रोस्टैटिक्स प्रयोग का नाम है। ^[1] प्रयोग में, पास्कल ने कथित तौर पर पानी से भरे बैरल में एक लंबी ऊर्ध्वाधर ट्यूब डाली। जब ऊर्ध्वाधर ट्यूब में पानी डाला गया, तो हाइड्रोस्टैटिक दबाव में वृद्धि के कारण बैरल फट गया।

पास्कल के संरक्षित कार्यों में इस प्रयोग का कहीं भी उल्लेख नहीं किया गया है और यह अप्रामाणिक हो सकता है, जिसका श्रेय उन्हें 19वीं सदी के फ्रांसीसी लेखकों ने दिया है, जिनके बीच इस प्रयोग को क्रेव-टोन्यू (लगभग: "बैरल-बस्टर") के रूप में जाना जाता है; शायद शैक्षिक संदर्भ में पहला; एट्रिब्यूशन इस नाम के तहत ए. मेरलेट, एल'एनसाइक्लोपीडी डेस इकोल्स, जर्नल डे ल'एन्साइनमेंट प्राइमायर एट प्रोफेशनल (1863) में पाया जाता है। फिर भी यह प्रयोग कई प्राथमिक भौतिकी पाठ्यपुस्तकों में पास्कल के साथ जुड़ा हुआ है। ^[2]

1. ↑ Merriman, Mansfield (1903). Treatise on hydraulics (8 संस्करण). J. Wiley. पृ॰ 22.
2. ↑ see e.g. E. Canon-Tapia in: Thor Thordarson (ed.) Studies in Volcanology, 2009, ISBN 9781862392809, p. 273.