अधिकल्पित एकक

अधिकल्पित एकक (इमैजिनरी यूनिट), जिसे i द्वारा निरूपित किया जाता है, एक गणितीय अवधारणा है जो वास्तविक संख्या निकाय ℝ को सम्मिश्र संख्या निकाय ℂ तक विस्तारित करने के लिए इकाई के नकारात्मक मान के वर्ग मूल से परिभाषित किया जाता है।

i के घातों का चक्रिय मान:

${\displaystyle \ldots }$ (नीले क्षेत्र में स्थित भाग की पुनर्रावर्त्ती)

${\displaystyle i^{-3}=i\,}$

${\displaystyle i^{-2}=-1\,}$

${\displaystyle i^{-1}=-i\,}$

${\displaystyle i^{0}=1\,}$

${\displaystyle i^{1}=i\,}$

${\displaystyle i^{2}=-1\,}$

${\displaystyle i^{3}=-i\,}$

${\displaystyle i^{4}=1\,}$

${\displaystyle i^{5}=i\,}$

${\displaystyle i^{6}=-1\,}$

${\displaystyle \ldots }$ (नीले क्षेत्र में स्थित भाग की पुनर्रावर्त्ती)

काल्पनिक संख्या i इस प्रकार परिभाषित किया जाता है:

${\displaystyle i^{2}=-1\ .}$

यहाँ i और −i दोनों ही −1 के वर्गमूल हैं।